本来打算放到“数学相关”里面，但是太影响排版了，而且这种神题还是单独放比较好。

一共有四种做法：

首先题目可以化成一个2*ΣΣgcd(i,j)-nm是显然的，至于前面的求法听说有好几种做法

  做法一：From KZF：

       首先线性筛出欧拉函数，然后直接求解，时间也是线性的。

  做法二：From 小狗：

   对于左式可以将其化成

     然后[n/x][m/x]可以分成O(sqrt(n)+sqrt(m))段，可以预处理u(x)前缀和在根号时间内求解

     所以代入kzf的第一行的式子中O(nsqrt(n))级别的。

  做法三：From wulala：

     要求每个数是多少个数对的gcd，可以用类似容斥但更SB的方法：首先最多这个数可以作为(n/i)*(m/i)个数对的公因数，然后减去所有gcd是i的倍数的数对，所以时间复杂度就是Σn/i，也就是调和级数，O(n log n)

  做法四：From KZF：

       可以先预处理出n^(2/3)的F(n)，然后将KZF最后面的那个式子分成根号块，每块求值据说是O(n^(1/6))，然后复杂度就喜闻乐见O(n^(2/3))

    神奇的是，上面四种做法复杂度都不一样= =，但是水B的数据范围应该是都能让过的。